Harvard 1869

Mulți dintre noi își închipuie că pe vremea străbunicilor, oamenii erau un fel de ființe inferioare și că dacă ne-am duce peste ei le-am putea da lecții. Iată câteva dintre subiectele examenului de admitere la Harvard, din 1869. Eu, unul, pot rezolva partea de matematică. Restul...e tacere.

- Reduceţi următoarea expresie la cea mai simplă formă:

  (9a²b²- 4b⁴) (a²- b²) - (3ab - 2b²) (3a [a² + b²] - 2b [b² + 3ab - a²])b

- Un om a cumpărat un ceas, un lanţ şi un medalion cu 216 dolari. Ceasul şi medalionul împreună au costat de trei ori mai mult decât lanţul, iar lanţul şi medalionul costă împreună jumătate din cât a costat ceasul. Care a fost preţul fiecăruia?

- Demonstraţi formula pentru cosinusul sumei a două unghiuri şi deduceţi formulele pentru cosinusul dublului unghiului şi cosinusul a jumătate dintr-un unghi n

- Cât reprezintă 50 lire sterline şi 12 şilingi la o dobândă de 8%, la sfârşitul a cinci ani, două luni şi trei zile.

- Descrieţi traseul urmat de "Cei zece mii" (un grup de mercenari, majoritatea greci, conduşi de Cyrus cel tânăr în încercarea de a prelua cu forţa tronul Imperiului Persan, de la fratele său Artaxerxes II - n.n) sau desenaţi-l pe o hartă.

- Traduceţi în latină: Cine a fost mai ilustru în Grecia decât Temistocle, care atunci când a fost condus în exil nu a făcut rău ţării sale nerecunoscătoare, dar a făcut acelaşi lucru pe care Coriolanus l-a făcut cu douăzeci de ani înainte.

- Gramatica latină. Care sunt părţile principale ale termenilor: cado, cacdo, tono, reperio, curro, pasco , paciscor.

- Precizaţi toate infinitivele şi participiile de la abeo, ulciscor, indicativul prezent pentru fio, indicativ viitor activ şi prezentul subjonctiv pasiv pentru munio.

- Gramatică greacă: Daţi un exemplu de omitere a unuia sau a mai multor sunete într-un cuvânt sau o frază (pentru a face pronunţia mai uşoară). În ce cuvinte accentul vocalei omise dispare cu vocala?

- Arătaţi cum poate fi aflată aria unui poligon circumscris unui cerc, apoi modul în care aria unui cerc poate fi caculată. Apoi demonstraţi că cercurile sunt unul faţă de altul în aceeaşi relaţie precum pătratele razelor lor.

- Pericle: omul şi politica sa